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boussole do déclinaison, dont l'aiguille soit sollicitée par les deux forces 

 H et F; il est évident 1" que la force F sera dirigée vers le point A 

 et à cause de la symétrie autour de ce point que sa grandeur restera 

 invariable, tant que l'aiguille de la boussole se trouve sur la circonférence 

 donnée, et 2° que la résultante des deux forces constantes H et F va- 

 riera en grandeur et en direction, suivant la position du point B. Ce- 

 pendant, en représentant la grandeur de la force i^'par le rayon AB {Fig. /), 

 mais comptant sa direction positive vers le centre A, et la grandeur de 

 H par la droite AC, menée au nord le long de la méridienne de A, on 

 conçoit qu'en faisant mouvoir le point B tout le long de la circonférence, 

 le point C restera immobile, quelle que soit la position de B. Ainsi, 

 d'après la règle du parallélogramme des forces, la résultante passera tou- 

 jours par ce point fixe C, ce qu'on pourra du reste vérifier aisément par 

 des expériences directes. 



Supposé, en outre, que ß soit l'angle que fait la force F avec la 

 méridienne magnétique, dont la direction vers le 

 nord sera regardée comme positive, et que è soit 

 l'angle que fait la résultante R avec la même 

 ligne, le triangle ABC, dont les côtés AC, BC 

 et BA désignent respectivement les forces H, B 

 et F, nous donnera les relations 



et 



(1) 

 (2) 



E 



H 



F 



sin ß sin [ß — è) sin ^ 

 E' = H' + 2 HF cos ß-{- Fr 



Je suppose de plus que a soit l'angle de déviation, observé au 

 point B, et «o celui observé à un endroit assez éloigné du barreau pour 

 qu'on puisse regarder son influence sur l'aiguille comme tout-à-fait 

 évanouissante. On aura donc pour un instrument donné, 



(3) E sin ß = // sin «0 , 

 et par suite 



(4) H sin «0 = sin « ]/ H' -^2 HF cos ß + F". 



Telle est l'équation générale qui combine entre elles et les forces 

 qui agissent à un certain endroit sur l'aiguille de la boussole, et l'angle 

 observé de sa déviation, 



