Recherche des mines de fer. 



on 



{F-\-H) sin «1 = /f sin «o , 

 ^^^^ iF—H) sin a, = H sin a, , 



retrouvera la formule (17). 



L'un on l'autre de ces cas aura lieu, suivant que le point C se 

 trouve en dehors ou en dedans de la circonférence donnée, ce qu'on peut 

 reconnaître aisément par la direction de l'aig-uille libre placée en E. En 

 effet, an premier cas, le pôle boréal se tournera vers le nord, au dernier 

 cas vers le sud. D'ailleurs, en représentant par x la distance AC, on 

 aura d'après (6) 



X H _ sin cto-|- siu a^ _ tang^ (a.-f g^) 

 ^ ' r F sin «o — sin tti tangi («v— ai) ' 



d'où l'on pourra déterminer en général la position du point C. 



e) Les points d'observation sont situés aux j^oints d'intersection du cercle 

 avec mie droite quelconcfie^ menée par le point C. 



Eu appelant dans ce cas R' et R" les deux résultantes, on aura 

 d'après un théorème connu de la géométrie élémentaire 



(20) R' R" = constante. 



Soient de plus a et «" les angles de déviation aux points en ques- 

 tion, nous trouverons, en désignant par R^ et R^ les résultantes aux 

 points D et E , 



(2 1) R, R, = R' R" = ± ilP—P) , 

 ou enfin, à l'aide des équations (5) et (21), 



(22) sin «i.sin «2 = sin a'. sin a" , 



d'où l'on 23eut tirer comme cas particulier l'équation (17). 



De plus, en désignant par a^' l'angle de déviation au point d'in- 

 tersection N' du cercle avec la droite CN, et par «3" celui au point d'in- 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 2 



