10 Rob. TiiALÉN, 



tersection du même cercle avec la droite CM, on aura, suivant (22), 



sin «, sin a., = sin a„ sin «,;■ 



et 



sin ß, sin «., = sin «., sin k.," 



et par suite, à l'aide des équations (7) et 14), 



sin a„" :.- i (sin «, + sin «,) 

 sin Ö3" = i (sin a^ — sin a,) 

 d'où l'on tire, d'après (19), 



(24) ^^^<:_ 



^ ^ r sm a," 



§ 2. LES POINTS D'OBSERYATIONS SONT ETENDUS SUE TOUT 

 LE PLAN HORIZONTAL. 



Si l'on fait varier le rayon du cercle d'une manière contenue, la 

 valeur de F doit varier aussi d'un cercle à l'autre. Et puisque la valeur 

 de F s'annule non-seulement pour /■ = 0, cas oii, comme on le sait, toute 

 la force du barreau aimanté sera dirigée verticalement, mais aussi pour 

 r = 00, on conçoit bien, quoique la loi de la variation suivie par F nous 

 soit inconnue, que F deviendra maximum pour une certaine valeur de r. 

 Ainsi, parmi tous les cercles décrits autour de A comme centre, il y en 

 aura un, pour lequel F devient maximum, d'où il suit qu'il existera aussi 

 des cercles correspondants, deux à deux, l'un dans l'intérieur, l'autre dans 

 l'extérieur du cercle mentionné, pour lesquels les valeurs de F seront 

 tout-à-fait identiques. 



En considérant donc les valeurs de la résultante it", on sait déjà 

 que pour chaque circonférence donnée, elle obtiendra sa valeur maximum 

 au point sud de A à l'intersection de la méridienne et de la circonférence 

 en question. On comprendra donc que, quand on passe d'un cercle à 

 l'autre tout le long de la méridienne, \n résultante R éprouvera des va- 

 riations telles que la valeur maximuvi maximorum de E s'obtiendra au 

 point de rencontre entre la partie australe de la méridienne de A et le 

 cercle qui donne à i^ sa valeur de maximum, tandis qu'aux deux côtés 

 de ce point les valeurs de R seront moindres et égales entre elles, deux 

 à deux. 



