Recherche des mines de fer. 15 



Les points symétriques de l'autre côté de A répondront donc à l'angle 

 de déviation «j qu'on trouve par la formule 



(30) 2 sin «, = sin «„ . 



Ainsi, pour chaque point donné, du côté du nord de A, on pourra 

 toujoi;rs trouver, au moyen de la valeur calculée de «^ , son point symé- 

 trique du côté sud, pour en obtenir enfin au milieu de ces points la po- 

 sition du point cherché A. 



En traitant le deuxième cas, nous avons déjà dit que les angles 

 a, et «., seront minima tous les deux pour la valeur maximum de F. Il 

 en sera de même dans ce troisième cas. Cependant, si les variations 

 qu'éprouve la valeur de F dans le voisinage de A, se font assez rapide- 

 ment, il sera tout-à-fait impossible de discerner, par des mesures directes, 

 ces points d'observation l'un de l'autre. Il peut au contraire arriver 

 qu'ils se confondront entièrement entre eux, en sorte qu'on n'aura qu'un 

 seul point de minimum, point qui se caractérise donc par cela que 

 l'aiguille libre change subitement sa direction du nord vers le sud presque 

 dans le voisinage immédiat de ce point. Il est donc évident qu'à la dé- 

 termination de A on ne peut se servir que de la méthode des points 

 symétriques, puisque l'ïiutre méthode, basée sur la rencontre de la ligne 

 neutre et de la méridienne, sera en défaut, comme nous venons de le dire. 



D'après ce qui précède nous savons que la détermination de la 

 position de A dépend de la valeur de i^^^^. par rapport à üT, et par suite 

 il nous reste encore à faire voir, comment on pourra juger par les me- 

 sures mêmes, entre quelles limites se trouve dans chaque cas particulier 

 la valeur de i^^ax. En effet, on sait déjà que la valeur de ^/h peut en 

 général se déterminer par l'équation (6), et par suite on aura 



(31) i^„ax. = //, si sin a„ = 2 sin a,^,^. , 

 et de plus 



(32) F,„,,. J2iy, si siua^ = 3sin«,„i„. , 



où «, correspond au point d'observation au sud de A. 



Il en résulte que la règle donnée pour la détermination du j)oint A 

 à l'aide du point de rencontre de la ligne neutre et de la méridienne sera 

 toujours ajyplicable^ pourvu qu'on ait 



(33) sin «(, < 3 sin a, „!„. 



ce cpi'on peut contrôler aisément; mais, que cette règle sera en défaid^ 

 si sin «g excède la valeur indiquée. 



L'autre méthode, au contraire, où l'on se sert des i)oints symétriques^ 

 conduira toujours à des bons résultats. 



