16 



Rob. Thalén, 



§ 3. DÉTEEMINATION DE LA POSITION DU POINT A PAR LA COM- 

 BINAISON DES LIGNES ISOGONES ET DES LIGNES ISODYNAMIQUES. 



Si l'on suppose qu'une ligne isodi/iiamlqiw P L P' L' P" (fig. 5) coupe 

 une ligne isocjone KLQ'L'Q" aux points L et L', ou peut trouver la po- 

 sition du 'point A par le point d^ intersection de la méridienne de A et de ta. 

 droite j)'>'olongée qu'on peut mener par les deiur points communs L' et Z, 

 pourvu qu'ils soient situés tous les deux du môme côté de la méridienne. 

 En effet, puisque les points L et L' appartiennent tous les deux 

 à la même ligne isogone, on voit d'abord 

 que les angles ^, observés à ces points, 

 doivent être égaux entre eux, et de plus 

 puisqu'ils se trouvent tous les deux sur 

 la même ligne isodynamique, on comprend 

 que les deux angles a doivent être aussi 

 identiques, d'où l'on peut conclure qu'à 

 deux endroits la résultante B aura éga- 

 lement la môme valeur. En outre, puisque 

 chacune de i?, if et <î reprend respective- 

 ment la même valeur en L et en L', les 

 angles /3 et ß' que font avec la méridienne 

 les droites LA et L'A seront de même 

 égaux entre eux, eu égard à l'équation (1). 

 Par conséquent, les droites LA et L'A 

 étant en partie coïncidentes, le prolonge- 

 ment de la droite L'L coupera la méri- 

 dienne au point cherché A, dont on pourra 

 ainsi déterminer la position. 



De l'équation (1), on déduit de plus 

 que la force F aura la môme grandeur 

 aux deux points LetL'. Et puisque nous 

 avons prouvé déjà que la valeur de R sera la même à ces deux endroits, 

 il s'ensuit que les points en Cjuestion ne peuvent pas appartenir au même 

 cercle, mené autour de A comme centre, mais qu'ils seront situés aux 

 cercles concentriques^ DLKE et SL', menées autour du centre mentionné. 

 Il résulte de ce qui précède que le cercle MQ P', correspondant 

 à -FmaLi sera situé entre les cercles donnés, pour lesquels on a obtenu 

 des valeurs identiques par rapport à F^ et qu'il coupera les lignes iso- 



Fig. 5. 



