Recherche des mines de fer. 17 



dynamiques aux points de contact entre ces lignes et les lignes iso- 

 gones. La détermination de A pourra donc être ramenée à la question 

 toute simple de trouver sur la méiùdienne le centre du cercle qui passe 

 en même temps par le point correspondant à la j^his petite déviation et 

 par un point quelconque de contact^ point dont nous venons de parler. 



De même, on trouvera A, si l'on combine le point de la plus j^etite 

 déviation avec celui de la plus grande valeur de l'angle ^^ puisque ce der- 

 nier point correspond aussi à F^^., comme ou le prouvera aisément à 

 l'aide de la relation (1). 



Ainsi, ayant tracé sur le même plan les lignes isodynamiques, aussi 

 bien que les lignes isogones, et après avoir joint entre eux tous les points, 

 où il y a du contact entre les deux espèces de courbes mentionnées, on 

 pourra construire aisément le cercle de i^max. i dont le centre se trouve 

 au point cherché A. 



On peut aussi trouver la position du point A par des ligues iso- 

 gones seules sans qu'on ait besoin de les combiner avec des lignes iso- 

 dynamiques. En effet, soient K et L (fig. 5) les points d'intersection 

 que font entre elles une ligne isogone quelconc[ue et un cercle donné 

 DLK qu'on a tracé autour de A, il est évident non-seulement que la 

 valeur de ^ doit être la même à ces deux endroits K et L, mais aussi 

 que' les angles /S — è et ß' — ^ aux points mentionnés doivent être des arcs 

 supplémentaires l'un à l'autre, d'où il résulte que le prolongement de la 

 droite LK passera par le point C. Par conséquent, si ime droite quel- 

 conque, menée par C, coupe aux points K et L une certaine ligne isogone 

 et qu'on élève une droite perpendiculairement sur KL au point G du 

 milieu de cette ligne, le point d'intersection entre cette perj^endiculaire 

 et la méridienne donnera la position de A. En outre, il est aisé de voir 

 que ce point G sera un point de contact entre un certain cercle et la 

 ligne isogone qui passe par ce point. Le plus avantageux pour la dé- 

 termination de A, en se servant de cette dernière méthode, sera donc 

 d'unir par une droite le point C, situé sur la méridienne, et celui où ^ de- 

 vient un maximum^ et puis d'élever à ce dernier point la 2'>erpendicidaire, 

 dont il vient d'être question. 



Remarquons enfin que ces méthodes seront applicables, pourvu qu'il 

 n'y ait pas des points d'équilibre indifférent par rapport à l'aiguille libre. 

 Car, dans ce dernier cas, chacune des lignes isogones ne pourra couper 

 une certaine ligne isodynamique que dans un seul point du chaque côté de la 

 méridienne, et d'ailleurs, puisque les valeurs de ^ varieront depuis 0" jusqu'à 

 180", il n'y aura pas une valeur maximum proprement dite de l'angle ^. 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 3 



