Recherche' DES mines de fer. 21 



§ 6. SUR LA PROFONDEUR DU BARREAU AIMANTÉ AU-DESSOUS 

 DU PLAN D'EXPÉRIENCE'). 



En supposant que la boussole soit placée sur le méridien magné- 

 tique au sud du point A et à une distance x de ce point, et en dési- 

 gnant par z la profondeur du centre du barreau mentionné au-dessous du 

 plan d'expérience, par 21 la longueur du barreau, par M son moment 

 magnétique, on trouvera aisément la formule 



(43) ^=^''+ (^-On'''-[-H(^-f-/)f''}. 



Soit de plus c la distance entre la boussole et le centre du barreau, 

 (p l'angle que fait cette droite avec la ligne verticale par A, on aura 



x' + {z—tf = c' +l'—2cl cos (p 



^ ^ x' + (ô + O- = 6' + /- + 2 dcoscp , 



• / p 

 d'où l'on tire, en supposant qu on puisse négliger la quantité ^ , 



F = — ^- cos (p 



(46) i^=3.1/..^-^,_. 



Mais, puisque z doit être considérée comme constante^ on trouvera, 

 eu différentiant l'expression précédente par rapport à a.-, que F^^^ sera 

 obtenue pour 



(47) 2x = z . 



Il suit de là que le centre du barreau -se trouve^ dans le cas supposé^ 

 au-dessous du plan d^ expérience, à une profondeur double de la distance 

 entre le point sur la méridienne magnétique^ oh V angle de déviation est le 

 plus petit, et le point A, par où passe la verticale qui est dirigée tout 

 le long du barreau aimanté. 



Par conséquent, si l'on suppose que l'angle (p entre la droite c et 

 le prolongement du barreau vertical soit tel que 



tang (p = i , 



') Voyez: Öfversigt afKon(jl. Vetenslcaps-Akademiens förhandlingar, Stockholm, 

 1874, n:o 5, p. 12; Journal de Physique par D' Almeida, Paris, 1875, T. IV, p. 151; 

 Annales de Poggendorff, 1875, T. 155, p. 117. 



