Recherche des mines de fer. 29 



Il suit de cette dernière formule, en représentant par a' et a" les 

 angles de dé-\dation aux points de la circonférence, où les angles corres- 

 pondants de ß sont des arcs supplémentaires, l'un à l'autre, que 



sm2«, sm^ß.j sm2 «' sin^«" sm''«9o 

 dont on pourra se ser\dr, dans certains cas, pour le contrôle des ob- 

 servations. 



On déduira aussi les valeurs de « , si l'on ne connaît que celles 

 de ^. En effet, on trouve à l'aide des equations (1) et (3) 



(52) sin « = sin «^ sin ^ \ cotang è — cotang ß } 



qu'on peut emploA-er pour les points situés en dehors de la méridienne 

 magnétique. 



Si l'on veut contrôler les observations de 5 , on pourra calculer 

 la distance x le long du méridien depuis le centre des circonférences 

 jusqu'au point où se rencontrent dans des cas différents les droites qui 

 indiquent les directions des forces résultantes. En effet, les équations 

 (1) et (19) donnent 



^53) X _ sin {ß—^) ^ tang h («, + «, ) 



r sin S tang i (a, — a, ) 



L'une ou l'autre de ces équations doit être emploj'ée suivant que les 

 points d'observation se trouvent en dehors de la méridienne magnétique, 

 ou sur cette ligne. 



Les observations ont été faites à quatre hauteurs différentes, me- 

 surées le long de la ligne verticale, entre l'aiguille et le centre du bar- 

 reau, savoir à c égale à 87,8°", 69,3''"', 51, .5°™ et 25, •2"''". 



Dans les tableaux suivants, qui contiennent les mesures faites, les 

 valeurs de a ont été calculées à l'aide de la formule (50) et celles de x 

 à l'aide de (53). En comparant entre elles les valeurs trouvées par le 

 calcul avec celles données par des observations on verra, par rapport 

 aux deux premières expériences, que l'accord est si satisfaisant qu'on 

 pourra regarder les formules données comme siiffisamment vérifiées. 

 Au contraire, dans les dernières expériences, les différences surpassent 

 par beaucoup les limites des erreurs d'observation, toutes les fois que la 

 distance entre le barreau et l'aiguille de l'instrument était courte, et elles 

 se dérivent ces différences en grande partie, comme nous venons de le 

 dire, soit de l'imperfection du support employé, soit de l'influence nuisible 

 qu'a produite vraisemblablement dans ce cas le barreau aimanté sur l'ai- 



