teoría del trazado de ferrocarriles 29 



inversamente proporcional al cuadrado de la tarifa. Entonces la 

 cantidad de toneladas kilométricas será 



esto es, inversamente proporcional al cubo de la tarifa. 



VI 



problema del empalme 



El problema más sencillo del trazado comercial consiste en la 

 elección conveniente del punto de empalme de dos caminos. 



Si G es el punto por ligar con un camino existente AB, se trata 

 de hallar el punto D, según el cual hay que trazar el camino CD, ó 

 también el ángulo a según el cual debe desviarse la línea CD (fig. 

 4 3) de la perpendicular CE. 



Llamando : 



C la cantidad de mercaderías que en el año salen del punto C, 



/"la tarifa sobre el camino CD, 



/i la tarifa sobre el camino AB, 



A la parte de mercaderías que se dirige de D hacia A, 



B la parte de mercaderías que se dirige de D hacia B. 



Los gastos anuales de transporte serán 



f/(c 2 -h «?f 4- A/, (a — O 4 B/J (b + x). 



Si el costo kilométrico del camino CD es K, los gastos de manu- 

 tención del mismo u + ¡3C, y el interés i, los gastos de construcción 

 y conservación ascenderán á 



(Kt + u +■ pe) (c 2 + x*f + ( Ul + (U) («-») + (PiB + u x ) (b + x) O 



(*) Wj + zSjA. manutención del camino AD; ■u 1 +/3 1 B manutención del ca- 

 mino BD. 



