34 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



y t = [r 2 + b 2 — 2rb eos (e — <p)]* 



y que PE = c eos © — r 



y PD = b eos (e — <p) — r 



entonces resulta 



. PE PD 



Al _ Bl _-L lT = 



ó Ai + B x eos yi + Ci eos & = (1 3) 



Del mismo modo : 



[r 2 + c 2 — 2rc eos ?p [r 2 -f- b 2 — %rb eos (e — <p)]* 



. . . D ED . CD 



o bien B a — = Ci — 



s t 



lo que sería B x sen yi = d sen &. (14) 



Si construimos un triángulo cuyos tres lados sean A lt B: y C lt los 

 ángulos exteriores á este triángulo son aquellos que corresponden 

 á los tres ángulos a u & y yi en el punto de convergencia. 



Efectivamente tenemos (fig. 15) 



A a == Bj eos y + Ci eos ¡3 



Aj — B x eos y — Ci eos p = 



A 4 — B x eos (1 80 — yi) — d eos (1 80 — fr) == Ó 



Ai + Bj eos yi + Ci eos & = 



Bi sen ¡3 



^ Ci sen y 



Bj sen y — Ci sen ¡3 



B x sen (180 — y) = Gi sen (180 — fr) 



B x sen yi == Ci sen %_ 



