teoría del trazado de ferrocarriles 35 



De ahí resulta la siguiente regla: 



Los senos de los ángulos en el punto de convergencia, están en 

 la misma proporción, como los costos kilométricos de construcción 

 y explotación en las tres vías de acceso, ó también, si nos referi- 

 mos á una regla de mecánica: 



En el punto de convergencia se equilibran tres fuerzas, cuyo va- 

 lor está en relación á los gastos kilométricos de construcción y ex- 

 plotación, y cuya dirección coincide con la de las vías de acceso. 



Por consiguiente, podríamos construir el punto de convergencia 

 de un modo mecánico; si se dibuja la posición de los tres puntos 

 A, B y Cen una plancha y se la agujerea en estos puntos, pasando 

 por estos agujeros hilos en los cuales gravite un peso igual al valor 

 de los gastos kilométricos de explotación, el punto de convergen- 

 cia sería el que resultaría del equilibrio de estas tres fuerzas. 



También podemos construir el punto de convergencia geométri- 

 camente: 



En cualquiera délos lados del triángulo ABC (fig. 16) se constru- 

 ye el délos gastos kilométricos y disponiéndolo de tal modo que 

 los lados C, B y A, se hallen en frente de los ángulos C, B y A; en 

 seguida se construye una paralela AO á la línea DE = B, se ex- 

 tiende esta paralela hasta la intersección O de la prolongación de 

 BE = A. 



Este punto O, que llamamos el polo(*) délas poblaciones Ay B, se 

 une con C mediante una recta, siendo entonces el punto P donde 

 se corta esta recta con el círculo circunscripto al triángulo ABO, 

 el punto de convergencia. 



El triángulo ABO, en este caso, es un triángulo de gastos kilo- 

 métricos, pero en una escala mayor que la primitiva. 



En cuanto á la dirección del tráfico que va del punto C á A y B el 

 polo O reemplaza á estos puntos, de modo que el tráfico debe di- 

 rigirse desde C á O, pero sólo hasta la intersección con el círculo 

 (APBO), desde donde el tráfico se dirige hacia A y B. 



La posición del polo O, no sólo es de importancia en cuanto se 

 refiere á la direcciónáel tráfico, sino también en cuanto al costo de 

 transporte. 



La suma total del costo de transporte entre los tres puntos A, B 

 y C es igual á: 



S = AP.A! + BP.Bj + CP.d 



(*) Dos poblaciones pueden reemplazarse por su polo. 



