36 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Si como unidad para representar los gastos de transporte se con- 

 sidera aquella en que está dibujado el triángulo ABO, resulta: 



3 = AP . BO + BP . AO + CP AB 

 OP.AB 



Aplicando el teorema dePtolomeo, según el cual en un cuadri- 

 látero inscripto en un círculo, los productos de los lados opuestos 

 son iguales al producto de las diagonales, tendremos: 



s = op . ab + cp . Ib 

 s = ab (op + cT) = Ib . oc 



c == OC . d 



Esto quiere decir que: 



La suma de gastos de explotación para el tráfico, éntrelos tres 

 puntos A, B y C, es igual á los que se originarían si el tráfico se di- 

 rigiera de uno de los puntos hacia el polo de los otros dos. 



Las rectas que unen á A, B y C con los polos de los dos puntos 

 correspondientes, tienen que encontrarse en el punto de conver- 

 gencia, de modo que este último también puede hallarse por la 

 intersección de dos de estas rectas (fig. 17). Al determinar los 

 polos debe construirse el triángulo de los gastos kilométricos siem- 

 pre de tal modo que cada punto tenga enfrente, aquel lado del 

 triángulo de gastos kilométricos que corresponda al tráfico que 

 sale de este punto; así frente á B debe estar B,, etc. 



Además, debe elegirse la escala del triángulo de gastos kilomé- 

 tricos de tal modo que la longitud del lado que coincida con la lí- 

 nea de unión de dos poblaciones, tenga el mismo largo que esta. 



Mientras no haya variación en los gastos kilométricos de trans- 

 porte, es invariable el polo O, de dos poblaciones AyB, siendo in- 

 diferente la posición del punto C. La única condición á que va 

 sujeto el punto C, es que se halle en la zona limitada por AjA, BB, 

 (fig. 18). 



Dentro de este límite, cualquiera que sea la posición de C, siem- 

 pre deberá dirigirse el tráfico en dirección á O. 



Si el punto C se halla dentro de la zona A 2 ABB 2 , aparece un po- 

 lo simétrico O, al cual se dirige todo el tráfico. 



