40 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



modo que las líneas AP, CP, PP, , que concurren al punto P, puedan 

 considerarse como tres fuerzas con un punto común de aplicación, 

 P, que se equilibran, si su dirección y longitud es proporcional á 

 los gastos kilométricos de explotación, y coinciden, además, con la 

 dirección más ventajosa del tráfico. 



De ahí se desprende un método muy sencillo para deducir el tra- 

 zado comercial mecánicamente. Es decir, sólo es necesario dibujar 

 las poblaciones representándolas por un punto en una mesa, agu- 

 jerea resta en los puntos que representan las poblaciones, proveer- 

 las de rondanitas y, además, de hilos sobre los cuales gravitan pe- 

 sos, que corresponden á los gastos kilométricos de explotación. En 

 el extremo opuesto los hilos están provistos de pequeños anillos por 

 los que pasa otro hilo que saliendo de A termina en B. Librados los 

 hilos á las fuerzas que se han aplicado á ellas, se produce un estado 

 de equilibrio que representa el trazado comercial. 



Para construir el trazado comercial geométricamente se procede 

 como sigue. Se calculan los gastos kilométricos de explotación en 

 todas las líneas de empalme PC, P^, P 2 E, etc., y en todas las sec- 

 ciones de la línea principal, es decir los gastos kilométricos de ex- 

 plotación que corresponden á las secciones AP, PP,, P t P. 2 , P 2 B, y 

 con todos estos valores se construye el polígono de los gastos kilo- 

 métricos., cuyos radios vectores, que se dirigen al punto S, repre- 

 sentan los gastos de los empalmes, mientras que las líneas de 

 unión délos referidos radios vectores representan los gastos del trá- 

 fico ó explotación en la línea principal. Los ángulos de estos trián- 

 gulos son los suplementos de los ángulos, al rededor de los pun- 

 tos de empalme (figura 21). 



Se determina en seguida el polo O de las poblaciones A y G 

 (figura 22) mediante el triángulo de gastos kilométricos (figura 23); 

 después se determina el polo 4 del polo O y población D (sirve 

 para esta operación el triángulo, figura 15); luego se construye el 

 polo 2 del polo O t y la población B; trazando ahora los círculos 

 ACÓ, 00,D, y O^oB, deben hallarse en ellos respectivamente los 

 puntos de empalme P, P, y P 2 . 



Al efecto se junta E con O,-, mediante una recta; donde esta recta 

 corta al círculo C^Og B se halla el punto de empalme P 2 , y de ahí 

 parten los ramales P 2 E y P 2 B. 



Después se unen los puntos P 2 y O, mediante una recta; el punto 

 de intersección de esta recta con el círculo 00,0 es P,, por lo tanto 

 queda determinada también la dirección del ramal P,B. 



