teoría del trazado de ferrocarriles 41 



Finalmente, trazamos la recta P,0, la intersección de ésta con el 

 círculo AOC es el punto V u el cual unido con C y A, representa los 

 ramales CP y AP. 



De este modo hemos hallado muy sencillamente el trazado co- 

 mercial entre los puntos dados. 



IX 



PUNTOS FIJOS DEL TRAZADO 



Pocas veces podrá hacerse efectivo en un todo, y sobre largas ex- 

 tensiones, el trazado comercial, porque generalmente por las condi- 

 ciones locales de terreno ú otras causas, es necesario modificarlo. 



Estas dificultades locales, se presentan muy á menudo al pasar 

 por grandes ciudades, en los cruzamientos de otras lineas que só- 

 lo pueden verificarse en ciertas estaciones, para atravesar grandes 

 ríos y serranías, cuando es necesario seguir los valles naturales, 

 etc. Estos puntos que influyen sobre el trazado comercial se lla- 

 man puntos fijos del trazado, y dividen la traza en varias secciones, 

 limitadas en cada caso por dos de los puntos fijos. [En cada uno 

 de estos hay que buscar el trazado comercial por separado. 



Una influencia especial tienen las grandes sierras, que á veces 

 se levantan en la planicie, y que sólo pueden ser salvadas me- 

 diante un desarrollo artificial de la línea. 



El trazado comercial, en este caso, solo puede hacerse efectivo 

 en la parte plana. 



Supongamos (figura 25) 5 poblaciones separadas entre sí por 

 una sierra, la cual sólo puede cruzarse siguiendo los dos valles de 

 los ríos que en ella nacen. Las desembocaduras de estos dos ríos 

 en la llanura, representan dos puntos fijos PF, y PF 2 Ahora pro- 

 cedamos á buscar el trazado comercial de las poblaciones A, C, D, 

 construyendo los polos de A y C igual O, y de Oj y D igual 2 . 



En seguida unamos el polo 2 con el punto fijo PF t mediante una 

 recta, y del punto P 2 de intersección de esta recta con el círculo 

 O t 2 D trazaremos el ramal P 2 D. Después unamos P 2 con O, y en- 

 contramos el punto Pj, de donde parten las líneas PjC y P t A. 



