TEORÍA del trazado de ferrocarriles 27 



ZONA DE AFLUENCIA DE LOS FERROCARRILES 



En el capítulo anterior hemos supuesto que el camino es acce- 

 sible en cualquier punto. Esta suposición solamente es acepta- 

 ble tratándose de caminos carreteros. i\ : o así en cuanto á los fe- 

 rrocarriles; estos sólo son accesibles en puntos determinados, las 

 estaciones. 



Por consiguiente, lasfórmulas del capítulo anterior sólo tienen 

 una aplicación directa para tales caminos y pasaremos ahora á 

 tratar este asunto, para el caso especial de ferrocarriles. 



Sea MAB (fig. 12) un ferrocarril, M el mercado principal; A y B 

 estaciones. Indicaremos con f, la tarifa de transporte en carreteras, 

 con f t la tarifa en ferrocarril por tonelada kilométrica, con u el 

 costo de carga y descarga, y con a la distancia AM. 



Los gastos de transporte de un objeto del punto P al M, pasan- 

 do por la estación A, son iguales á : 



(Transporte sobre P-A-M) — u-\- af 2 + AP/" 



y si la mercadería pasa de P á M por camino directo : 



(Transporte sobre P-M) === / . MP. 



Para el punto P, en el límite de la zona de afluencia de la esta- 

 ción A, tenemos por consiguiente, la condición : 



/\MP=u + a/ 2 + /'.AP 

 luego MP - AP = ?L±j!s 



que es la ecuación de una hipérbola, es decir, que tanto DPE como 

 FGH, ó sea los límites de las zonas de afluencia de las estaciones A 

 y B, son hiperbólicos. 



