14í2 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



ma á dar á la sección transversal para asegurar el gasto máximo 

 por unidad de área de la sección. 



El gasto por unidad de área, será proporcional á la velocidad 

 media U, la cual para una pendiente T crece coj el radio medio R. 



El problema se reduce, pues, á encontrar para una sección da- 

 da o) la forma para la cual R será máximun, es decir, para la cual 

 el perímetro mojado x será un mínimo. 



Entonces siendo / el ancho en el fondo y h la profundidad de agua 

 la sección w será : 



w = h (l -f- mh) 

 y el perímetro mojado 



y — l + 2h v /'l + m l . 

 La sección w siendo supuesta dada, su diferencial total es nula : 

 h (di + m di) + (¿ -f mh) dh = 0. 



Por otra parte para que el perímetro mojado sea mínimo es nece- 

 sario que su diferencial sea nula ó que di -f- 2i¿> \J-\ -f m = O, lo 

 que, eliminando di y db, produce entre / y 6 la relación 



/ = 2h (y/1 + ni' — m.) 



El semi-anclio AH = HB = - (fig. II) debe, pues ser igual á la di- 

 ferencia entre DB = h \j\ -f m l y BE = mh, es decir, que HE = BD 

 ó bien bajando OF perpendicular á BD y BI perpendicular á OD, es 

 necesario que OF sea igual á BI ó á OH. Los taludes CA y BD y la 

 base AB son tangentes á una misma circunferencia descrita del 

 punto O como centro. 



La relación y de la profundidad al ancho en el fondo vale así en 

 los perfiles que clan un gasto máximo 



k __ ' _ M + y/1 -f ffl ? 



/ ~" 2 (y/i -f m 2 — m)~ 2 



es decir, poniendo para m los valores usuales : 



