PROYECTO DE CANAL DE IRRIGACIÓN Y DE DIQUE DE DEFENSA 167 



Sea AB el paramento interior del muro,'BC el límite de la su- 

 perficie de las tierras y AC el talud natural de las mismas. 



Tomóla longitud deun metro de muro normal al plano de la 

 figura. 



Á fin de facilitar la expresión, llamo y el peso del metro cúbico de 

 tierra, ? ángulo del talud natural, ©' ángulo de frotamiento entrs 

 muro y tierra. 



Cortando el trozo de tierra con un plano AP que haga un ángulo 

 cualquiera a con el horizonte, el prisma triangular ABP al ceder la 

 pared, descenderá entre dos planos AB y AP, cuando el peso del pris- 

 ma pueda vencer las resistencias al frotamiento sobredichos pla- 

 nos. 



Sean E yR las presiones en el estado límite de equilibrio que la 

 pared AB y el plano AP ejercen sobre el prisma; la E hace con la 

 normal á la pared el ángulo ?' y la R con la normal áPAel ángulo?. 

 Representemos por G el peso del prisma ABP y construyamos el 

 polígono de las fuerzas. 



Trazo PJ haciendo con AC el ángulo ¡3= (90° — ©'); resultará que 

 el triángulo de las fuerzas será semejante al APJ por tener ángulos 

 iguales, de consiguiente puede tomarse el primero como repre- 

 sentativo de las fuerzas. 



Se corresponden: AJ y G; PJ y E; APy R. 



De la semejanza de estos triángulos se saca: 



Si trazamos BH paralela á PJ se puede poner en lugar del peso G 

 la expresión 



G = y sup. ABP = l AP X Bs 

 pero Bs = BS sen BSA = BS sen (a + — <?) 



luego G = l AP x BS sen (a -f — <?) 



Y AP 



por consiguiente E = ¿ — PJ x BS sen (a + — <p) 



A AJ 



