468 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Del triángul o APJ se saca 



AP sen ¡3 sen ¡3 



AJ " sen (APJ) sen (a -f- 3 — ? ) 

 que sustituido en la anterior, resulta finalmente : 



E = X[pj X BS] sen ¡3. 



De todos los valores que pueda tener el empuje E interesa conocer 

 el máximo, que será cuando se tenga PJ = BS de modo que 



E máx. = ^i[PJ] 2 . (2) 



La superficie AP según la cual se desprende el prisma de máxi- 

 mo empuje, se llama superficie de ruptura y tiene una gran impor- 

 tancia, puesto que es necesario su determinación para el cálculo 

 de los esfuerzos desarrollados sobre el muro por las tierras. 



La fórmula (2) nos da el valor del empuje máximo, que se busca. 

 Lo calcularemos por el siguiente procedimiento. 



Si se traza por P una paralela á AB hasta su encuentro en L con 

 el talud natural de las tierras y por este punto una paralela á BH 

 hasta interceptar la superficie de ruptura, se obtendrá por la seme- 

 janza de los triángulos APJ y AML, 



PJ = ML ^í 

 AL 



que sustituido en la (i) resulta : 



LM 

 E=6g. (3) 



G era igual á y X sup. ABP, ó lo que es igual y X sup. ABL ■ 



ALXBD 



luego : Gr = y 



por consiguiente : E = y 



2 

 LMXBD 



