•170 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



AJ__PJ_ PJ PJ 



AH — SH~BH — BS — BH — Pj' 



y como de los triángulos CPJ y CBH se saca que BH=PJ — » tendré- 



AJ _ PC PC 



m ° S ' AH ~ BC - PC ~ BP 



también se tiene que 



AJ _PC_JC_ CN. 

 AH — BP — HJ — FN' 



que reemplazado en la (4), nos da : 



(5) 



BN _ PC _ NC 



BF ~ BP ~" FN 



De aquí se deduce : 



PCXFN = BPxNC; PGxBF^BPxBN, 

 sumadas ordenadamente tendremos : 



PC [BF + FN] = BP [BN -f NC] 



PC BC 



ó lo que es igual ^ = — I finalmente de la (5): 



BC BN 

 BN ~~BF 



lo que nos dice que BN es media proporcional entre BC y BF. 



Construcción. — Trazo una circunferencia con diámetro BC, le- 

 vanto la ordenada en F, BT es media proporcional entre BC y BF; 

 en consecuencia tomando BN == BK, trazando NJ paralela á BA, 

 y de J otra paralela á BH hasta encontrar en P á la línea BC, tendre- 

 mos en AP la superficie de ruptura. 



