72 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Cada mensura parcial se ha hecho con tolerancias y; yM, y por 

 tanto el grado de exactitud de cada una de ellas considerada sin 

 relación á las demás es constante. Pero por las necesidades de la 

 adaptación que se debe efectuar simultáneamente con el cierre, 

 hay que introducir en las medidas directas ciertas modificaciones, 

 por tanto el grado de exactitud de cada mensura parcial, tal como 

 se encuentra en el plano, depende del grado de exactitud de las an- 

 teriores ; es decir, que para llegará un grado final de exactitud sa- 

 tisfactorio, las mensuras parciales se deben hacer con tolerancias ex- 

 tremadamente pequeñas ; no basta que el grado de exactitud de cada 

 mensura parcial sea satisfactorio para que lo sea el resultado final. 



12. — Comprobación de los resultados 



Una vez concluido el plano, el modo más natural de comprobar 

 su exactitud será medir directamente la distancia l de dos puntos 

 cualesquiera: la diferencia entre esa medida y la misma longitud 

 calculada debe ser inferior á la suma de los radios de indetermina- 

 ción de los dos puntos r p -f- r q -f- el error en la medida, ó con más 

 razón 2R + Mi. 



Vamos á demostrar que si queda satisfecha esa condición para 

 todos los vértices relevados, lo es también para dos puntos cua- 

 lesquiera. 



En efecto, fácil es ver que para todos los puntos de una recta 

 intermediaria entre dos vértices relevados, el radio de indetermina- 

 ción será interior al mayor de los radios r p ó r q que corresponden 

 respectivamente á los dos vértices; lo mismo se puede decir de una 

 recta apoyándose sobre dos rectas relevadas : LM ó QR (fig. 1), y de 

 una recta apoyándose sobre dos rectas análogas á las que acabamos 

 de definir : NS, etc. . . 



Podemos por tanto enunciar el teorema : 



Los radios de indeterminación de los puntos interiores de un polí- 

 gono cualquiera, definidos por rectas apoyándose unas sobre otras y 

 no por ángulos, serán inferiores á los de los vértices del mismo po- 

 lígono. 



Distinguiremos los vértices en dos clases : un vértice será inde- 

 pendiente cuando entre las líneas que de él arrancan no haya dos 



