150 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



En las curvas circulares, para identificarlas con las rectas, se 

 adoptan otras curvas intermediarias, llamadas de transición, que 

 veremos más adelante. 



Cuando la curva circular no puede adoptarse por la topografía 

 del terreno, se emplean curvas circulares policéntricas. 



Supongamos que se ha determinado el radio r de la curva á la 

 que es tangente la línea CB (fig. 42), para hallar el radio de la cur- 

 va tangencial á la recta AC, se traza en B la normal MB = r ; en 

 seguida una perpendicular AD — r á AC en A. El punto D que se 

 obtiene de este modo, se une con M mediante la recta DM. Siendo, 

 ahora, E el punto medio entre D y M, es decir, EM == ED y EMi per- 

 pendicular á DM, resulla por intersección de EMx y AD el centro Mj 

 de la curva AF. 



Si se exige que los radios de los círculos sean lo más iguales 

 posible, los a = CAB y ^ = CBA (fig. 43), se dividen por las bisec- 

 trices AF y BF en dos partes iguales; en seguida del punto F de 

 intersección de las bisectrices, se traza FD perpendicular á AB y en 

 los puntos de intersección de esta normal FM con AM a y BM, las 

 cuales son respectivamente normales á AC y BC, se hallan los pun- 

 tos M y Mi que son los centros de los círculos buscados. 



Como prueba, obsérvese que el ángulo AFB ó AGB, formado por 

 las respectivas cuerdas, debe tener siempre un valor constante, 

 sean cuales fueren los radios de los dos círculos, es decir : 



180-i(a + (J). 



Trazando, pues, una recta AG, que forme un ángulo í | — x J » 



con AB, y desde B la recta BG con el ángulo í - + xy ésta pasará 



por el punto G. Los centros de los círculos AG y GB se obtienen 

 trazando desde G una nórmala AB, y prolongándola hasta hallar 

 los centros H é I, mediante la intersección de esta normal con 

 las BA y AI, que lo son á AC y BC respectivamente. 

 Si llamamos á HB = r y AI = R, resulla : 



AG=2Rsen (| + ») 



/3 

 BG= %r sen ( z — x 



