200 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



Igualando las ecuaciones (a) y (¡3) para el caso en que^ < w, 

 tendremos: 



2w/ = Siók -f 2u/ 2 -f- ü>/ 3 + s/ 3 



y como : l = l x 4- l 2 -f- (3, 



s = o>. 



El mismo resultado se obtiene si en vez de hacer las pendientes 

 AG y CD iguales á o> se adoptase para ellas cualquierotro valor me- 

 nor que o). Esto quiere decir que el perfil AB, trazado con la pen- 

 diente uniforme * 1} que se ha supuesto menor que w, puede reem- 

 plazarse por cualquier otro ADB ó ACD (fig. 57), siempre que las 

 subidas ó bajadas sean menores ó iguales á w. 



Igualando las (y) y (a), obtendremos para s í > w : 



o)/ -f- sj = 2fo>¿! -f- 2(úl 2 -f- o) / 3 + sl 3 , 

 luego : w/j 4- u.k 4- s/ 3 = s x ¿ = A. 



Esta condición es llenada si el perfil ADB (fig. 58) ú otro que se 

 traza en vez del AB con pendiente uniforme, no contiene sino su- 

 bidas iguales ó mayores que w. 



Los resultados que se han obtenido de este estudio pueden con- 

 cretarse así : 



El trazado de un trecho determinado de línea no contiene pen- 

 dientes viciosas, si las que lo componen son exclusivamente inno- 

 civas, sean en subida ó en bajada, ó si contiene exclusivamente 

 pendientes nocivas, que suban todas en la misma dirección. 



Este mismo resultado se obtiene suponiendo un tráfico diferente 

 en ambas direcciones. Sólo en el caso que nunca ocurre en la prác- 

 tica, en que el tráfico se verificara exclusivamente en la subida, los 

 límites dentro de los cuales se podrá disponer libremente de las 

 pendientes, se extenderán aún más. 



Para la bajada aquellas pendientes'son sólo equivalentes á la uni- 

 forme en que no se gasta vapor, es decir, aquellas que sólo tienen 

 pendientes nocivas. Todas estas líneas estarán envueltas por el 

 paralelógramo ACBD (fig. 59), cuyos lados AC y BD tienen la incli- 

 nación de la pendiente determinante y BC y AD la del coeficiente 

 de resistencia w. 



Si hacemos ahora un estudio comparativo de los cuatro casos, 



