NOTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA 243 



vengan á la izquierda, y recíprocamente. Contando las abscisas 

 positivas también al revés, es decir, de derecha á izquierda, sabe- 

 mos que sise traza entre los lados extremos una cuerda QQ' tal que 

 la proyección qq ' sea igual á la longitud / de la viga, un segmento 

 cualquiera de ordenada SS', por ejemplo, comprendido entre el 

 funicular y su cuerda, multiplicada por la distancia polar, es igual 

 al momento de flexión determinado en la sección de abscisa q'j por 

 la posición considerada del tren que podemos definir por la abscisa 

 q'x de su centro de gravedad. En virtud del teorema fundamental, 

 las cuerdas tales como QQ' relativas á las diferentes posiciones del 

 tren sobre la viga envuelven una parábola tangente á los dos extre- 

 mos del funicular en dos puntos T y T', tales que xt — >xt' = l. 



Ahora bien, consideramos una posición fija AA' de la cuerda 

 para la cual mediremos las abscisas positivas emel sentido ordi- 

 nario (de izquierda á derecha), y definida por la abscisa de su ex- 

 tremo izquierdo ax = x ; sean II ... sus intersecciones con otras 

 cuerdas móviles BB',^QQ' ...; los segmentos. II', JJ ' ... com- 

 prendidos entre el funicular y la cuerda AA' representan, corno sa- 

 bemos, los momentos de flexión determinados en las secciones de 

 abscisas b'i, q'j ... cuando el centro de gravedad del tren tiene 

 respectivamente las abscisas b 'x, q'x ... Pero, según el teorema 

 fundamental b'i, q'j ... son todos iguales á ax porque son proyec- 

 ciones de segmentos de tangentes Tx, BB' QQ' ... comprendidos 

 entre dos tangentes fijos AA ' y T 'x ; además b 'x = ai por ser B 'x 

 y AI segmentos de tangentes comprendidos entre dos mismas tan- 

 gentes BB' y To?, lo mismo q'x = aj... de modo que resulta el 

 siguiente : 



Teorema IT. — El momento de flexión determinado por el tren en 

 la sección de abscisa constante x = ax cuando su centro de gra- 

 vedad tiene la abscisa ai es igual á la ordenada II' del funicular 

 del sistema de cargas, colocado al revés, medida desde la cuerda 

 AA' y multiplicada por la distancia polar, ó en otras palabras, po- 

 demos considerar dicho funicular como diagrama del momento de 

 flexión en la sección de abscisas x, cuando el tren se mueve sobre la 

 viga. 



