°21i ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



III 



Demostración analítica del teorema 11 



En virtud de la propiedad fundamental de los polígonos funicu- 

 lares, sabemos que una cualquiera de sus ordenadas de abscisa a, 

 medida desde su cuerda de cierre, representa el momento de flexión 

 determinado en la sección de abscisa a por el tren colocado al revés 

 cuando su centro de gravedad tiene la abscisa x. Suponiendo que 

 la ordenada de abscisa x sea comprendida entre los ejes P¿ y P¿ + 1) 

 las cargas de la izquierda llevan los números P ;i ... P¿ + u y las de 

 la derecha, los P¿ ... P 2 P,. Designamos en el verdadero sentido del 

 tren, por a y a % ... a n las distancias de los ejes á la vertical del centro 

 de gravedad, positivas á la derecha, negativas á la izquierda; par<* 

 el tren invertido, colocado en la posición antedicha, las abscisas de 

 las cargas son : 



os — ■ a i ', x — a¿ ... x — a¿ ', x — a¿ _|_ i . . . os — Qn % 



El momento de flexión en la sección de abscisa a, tiene por expre- 

 sión : 



I* = 2 ¿+ i n P (oc - a) ^p + Si'P (l — oo + a) ~ 

 que se puede escribir : 



rp 1 /t; 



Ita = - t S ¿ + ¿»P (/-«) — S,- + ,' l Pa + "-j - S^Pa, 



después de suprimir los dos términos -. S/Pa y -¡ S¿ + t n Va cuya su- 



ma -j Hi l ?a es idénticamente nula. 



No cambiaremos tampoco esta expresión, sumándole la canti- 

 dad : 



