NüTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA 215 



que es también idénticamente nula, y tendremos : 



Ita = l -^ S^Pa + S/Pa - - 2,'Pa -f | S ¿ + »$ (l — a ) _ 



5 S ¿ + ,-Pa - IVP (' + «>('-«) + S ¿ + X *P "(*-«--«) 



£■ 6 £ 



valor del momento de flexión en la sección de abscisa a?, cuando 

 las abscisas de las cargas son : 



a -\- a l ; a -\- a 2 ',.■■<* -\- a n ; 



es decir, cuando la abscisa del centro de gravedad del tren verda- 

 dero es a, los ejes PjPg ... P¿, encontrándose á la izquierda, y los 

 P¿ + i ... P„, á la derecha de la sección. 



Luego, los diagramas de los momentos de flexión en estos casos 

 tienen que coincidir y, por consiguiente, el funicular A654321 A' es 

 bien tal que cualquiera de sus ordenadas de abscisa a, multiplicada 

 por la distancia polar, es igual al momento deflexión determinado 

 en la sección de abscisa ax = oc, cuando el centro de gravedad del 

 tren tiene la abscisa «. 



Q. E. D. 



IV 



Construcción y propiedades de la parábola evolvente de las cuerdas 



de cierre 



Para construir dicha parábola, bastará, en general, servirse de 

 las varías tangentes, cuyo trazo es forzoso en las aplicaciones de que 

 tratamos ; la tangente en el vértice y, en general, la tangente para- 

 lela á una dirección dada se obtiene trazando por O (fig. 1) una 

 paralela á dicha dirección y por sus intersecciones con las vertica- 

 les de t y t' paralelas á OT" y OT respectivamente, hasta encon- 

 trar las tangentes fijas en dos puntos BB ' que son los extremos de 

 la cuerda en la posición buscada. 



El punto de contacto ade una tangente cualquiera AA ' se obtiene 



