216 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



llevando Aa igual á A'x', el punto x' siendo el de intersección de 

 la tangente con la vertical de O ; en particular el vértice V de la 

 parábola se encuentra sobre BB' á una distancia de B igual á 

 BT. 



Si se deseaba además conocer la directriz y el foco, lo más sim- 

 ple será trazar primero la tangente BB' en el vértice ; el foco será la 

 intersección de la ordenada de dicho vértice V con el círculo cir- 

 cunscrito al triángulo BB'O ; la directriz será DD' paralela á Ox á 

 la distancia DV= VF. Se sabe que ella pasa por el punto de en- 

 cuentro de las alturas del triángulo BB'O. 



Buscamos ahora la ecuación de la parábola, tomando como eje 

 de las abscisas, la cuerda de contacto de los lados extremos del fu- 

 nicular (fíg. 3), cuya longitud designaremos por 21' y como eje de 

 ordenadas, el diámetro correspondiente. 



La ecuación de la parábola es evidentemente de la forma : 



l ,2 — o¿ ¿ = 2p'y 



p' siendo el parámetro correspondiente á este diámetro, el cual 



determinaremos por la condición que las tangentes en T y T" sean 



los lados extremos de un funicular de distancia polar d. Llamando 



d' la longitud del radio polar OS paralelo á TT', y trazando por el 



origen dos paralelas á dichas tangentes, cuyos coeficientes angula- 



V l' 



res son respectivamente — y : ellas determinarán sobre una 



r p' * p' 



vertical de abscisa d' un segmento de longitud SP ; luego : 



2l'd' VD . , 2l'd' 



-^- = SP ósea p' = -^-. 



Por consiguiente, la ecuación de la parábola referida á estos ejes 

 es : 



o M'd' 



2P 



y; 



V y d' siendo las proyecciones de d y l respectivamente sobre la 

 cuerda de contacto. 



Si se tomase el polo del funicular sobre la horizontal del punto 

 medio de la línea de las fuerzas, lo que será bastante conveniente 

 en la práctica para el trazado de la parábola, los lados extremos 



