«1 



NOTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA 219 



Tenemos entonces que : 

 x = a'x -\- aa' =^ x (l — x) -\- ¿j-, x (l — x) = 



Id v ; ' 2d 



i^'+íl-^-». 



la cantidad entre corchetes, representando el peso total del tren 

 repartido uniformemente por metro, más la media carga perma- 

 nente por metro. 

 Ahora bien, los triángulos semejantes cdAÁ', ccGG' dan : 



qq 



a a 



t 



"7 



GG' 

 AA 







99' 

 aa' 



SP 7 



/ + 2 

 ~~ SP 









l 



o sea 



Luego, (/#' es independiente de x, es decir, constante y, por con- 

 siguiente, queda demostrado el siguiente : 



Teorema III. — En una viga que soporta una carga permanente 

 uniformemente repartida y un sistema de carga movible, el diagra- 

 ma de los momentos de flexión, en una sección determinada, es un 

 polígono funicular del sistema de cargas invertido, cuyas ordenadas 

 se miden desde una cierta recta paralela á la cuerda de cierre que 

 correspondería á la misma sección, si no había carga permanente. 

 Tomando como origen de las abscisas el extremo izquierdo de esta 

 última una ordenada cualquiera de abscisa a multiplicada por la dis- 

 tancia polar, es igual al momento de flexión producido por el tren 

 en la sección considerada, cuando su centro de gravedad tiene la 

 misma abscisa a. 



Las cuerdas de cierre relativas á las diferentes secciones envuel- 

 ven una parábola de eje vertical tangente á los lados extremos del 

 funicular en dos puntos TíT/, cuyas distancias horizontales al punto 

 de intersección de éstos son iguales. 



De la relación precedente se deduce que : 



gg'^l+ í£« 



