220 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



al 

 en cuya fórmula Q = ^ es la media carga permanente total : de- 

 signaremos esta longitud por l x , así como llamaremos x x la dis- 

 tancia gx y tenemos : 



dC\ 



Ga t ' x<x x ' 



h 



X 



4a' Xx' 



Q 



X x — X -\~ X ^g • 



l 



o sea : 



Resulta inmediatamente de ésto, que en una viga que soporta 

 una carga permanente 2Q uniformemente repartida, y un sistema 

 de cargas movibles, el momento de flexión producido en una sec- 

 ción de abscisa a? por el movimiento del tren, es idéntico al que 



produciría al mismo tren en la sección de abscisa x x = x + x = - 



de una viga de longitud l x = l + / =^ que no tendría carga per- 



manente, ó en otras palabras., que en el cálculo de una viga, se 

 puede despreciar la carga permanente con tal de amplificar la longi- 

 tud de la viga y abscisas de las secciones en proporción ^ de la 



media carga permanente al total de la carga móvil. 



Dicba propiedad se puede también probar directamente por el 

 cálculo analítico; designamos por x x x 2 ... <x, X/ 'a z ' ... las abscisas de 

 los ejes en los dos casos, tenemos que : 



En una viga de longitud l x sometida á la sola acción de la carga 

 móvil, el momento de flexión en la sección x x comprendida entre 

 los ejes P¿ y P¿ +1 , será : 



,, ¿i °°i v ¿p^ / i x * v y« p // „' \ 



¡x — Zi x ra -j- -y ¿j¿ + i ¿ r {l x — a ) 



que se puede escribir, reemplazando x' y l x por sus valores, y te- 

 niendo en cuenta que j= -~ : 



