224 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



longitudes proporcionales á las fuerzas, y juntar el extremo E con 

 el apoyo A. Si se traza la vertical de la sección X hasta su punto 

 de encuentro con AE y la horizontal del punto e, la fuerza número i 

 cortada por dicha horizontal, es la cuyo paso en X determina en la 

 misma el momento máximo. 



Para probarlo, basta juntar eA' ; podernos considerar Ae, eA' 

 como lados extremos de un funicular de polo e del sistema de car- 

 gas, cuya cuerda de cierre relativa á la sección X sería AA' y, por 

 consiguiente, según lo que acabamos de decir, la fuerza numero i 

 cortada por la paralela á AA' trazada por e, goza bien de la propie- 

 dad indicada. 



Si la horizontal de e pasaba por el punto de división de dos fuer- 

 zas i é i + 1 , el lado correspondiente del funicular es paralelo á su 

 cuerda de cierre y, por lo tanto, el momento de flexión en la sec- 

 ción considerada, permanecería constante y máximo, para todas 

 las posiciones del tren, comprendidas entre los pasajes de P¿ y P¿ + 

 en la sección. 



En fin, vemos que se podría generalizar la construcción trazando 

 por el extremo superior A' de la línea de las fuerzas una recta de 

 dirección cualquiera, llevando sobre ella, distancias AjA' = /, y 

 K 1 1 1 = x; tirando la vertical de X t y por e x la paralela á AjA'. 

 Esta última corta la línea de las fuerzas, según una de ellas, nú- 

 mero i, que es la cuyo paso en X, produce el momento de flexión 

 máximo. La demostración es idéntica á la precedente (1). 



VIII 



Momento de flexión máximo bajo un eje. Demostración geométrica 

 del teorema de Culmann. — Momento máximo maximorum 



El momento de flexión, bajo el eje P 5 , por ejemplo, para las di- 

 ferentes secciones de la viga, es igual, según hemos visto, á los 

 segmentos de ordenada comprendidos entre el vértice 5 del funicular 

 y las diferentes cuerdas GG', QQ' ... que son todas tangentes á la 

 parábola TaT/. El mayor de ellos es evidentemente igual al cora- 

 prendido entre dicho vértice y la misma parábola, y corresponde 

 á la sección cuya cuerda de cierre toca á la parábola sobre 



