226 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



medio de la viga en la posición bb 'es también el punto medio de 

 d x x, d t siendo la posición del centro de gravedad del tren y x la 

 del eje P 5 . Se puede también considerar este caso como particular 

 del anterior. 



En fin, sabiendo que los momentos máximos de flexión, bajo los 

 diferentes ejes, son iguales á los segmentos de ordenada compren- 

 didos entre el vérticp correspondiente del funicular y la parábola, 

 multiplicados por la distancia polar, el momento máximo maximo- 

 rum será producido por el eje correspondiente al mayor de estos 

 segmentos é igual al mismo, medido á la escala de las fuerzas y 

 multiplicado por la distancia polar. La abscisa correspondiente se 

 obtiene como ya hemos dicho. En la figura, es el eje P 3 que produce 

 bajo sí mismo, el momento máximo maximorum. 



Nota I. — He admitido, para mayor facilidad en la exposición, 

 que se construía el funicular del sistema de cargas, después de co- 

 locarlo al revés, pero es bien evidente, que en la práctica dicha 

 precaución no es necesaria, como tampoco la de cambiar por eso 

 el sentido de las abscisas positivas, dado que el tren puede reco- 

 rrer la viga en los dos sentidos. 



Ñola II. — Es evidente que el diagrama relativo á una sección, 

 no vale sino para las posiciones del tren en que éste se encuentra 

 enteramente entre los dos apoyos. Las dos posiciones límites co- 

 rresponden al paso del eje P x sobre el apoyo A y del eje P 6 en A'. 

 En el primer caso, el centro de gravedad, es decir, la ordenada lí- 

 mite KK' de la parte útil del diagrama tiene la abscisa — ax = 1 ' x 

 y se la obtiene para una sección de cuerda AA' llevando ak = 1 'x. 

 En el segundo caso, el centro de gravedad tiene la abscisa / — a 6 

 y se obtiene la ordenada límite llevando a'm '== b'x. 



Nota III. — Por la misma razón, el momento de flexión máximo 

 bajo un eje P¿, por ejemplo, no puede alcanzar al valor correspon- 

 diente á la ordenada comprendida entre el funicular y la parábola 

 T/IY, sino cuando para la posición correspondiente del tren, son 

 los mismos ejes que se encuentran sobre la viga. Si se considera 

 P 5 , por ejemplo, su cuerda de cierre es CC ; para esta posición del 

 tren, el eje P 5 es en x = ex, luego es menester que ex sea mayor 

 que la distancia de Pi á P 5 , y c'x mayor que la distancia de 



P 5 áP 6 . 



En la figura, dicha condición es satisfecha para todos los ejes, 

 pero si no lo fuese, llevando desde x hacia la izquierda, la distan- 

 cia de Pi á P¿, y hacia la derecha la de P¿ á V n , se obtendría para la 



