230 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



entre c y d. Recordando que H/Pa es idénticamente nulo; dicha 

 expresión se puede escribir : 



a 



S C P - j 2</P + -^— d S d p] + S c Pa + a^P + 



wpa + -2L. S/P 



c + d c c -f d 



cuya ecuación es de primer grado en a y, por consiguiente, cuan- 

 do el tren rueda sin que ningún eje pase en c ni d, como tampoco 

 sobre un apoyo, todas las sumas 2 permaneciendo constantes, así 

 como lo es cv, el momento de flexión varía como las ordenadas de 

 una recta. Cada vez que uno délos ejes pasa en c ó d, los coefi- 

 cientes de la recta cambian repentinamente y, por lo tanto, su 

 dirección, formándose para esta posición en el diagrama del mo- 

 mento deflexión, un vértice. 



Q. E. D. 



XI 



Diagrama del momento de flexión en una sección determinada 



de la viga 



Para estudiar la variación producida por las viguetas transversa- 

 les en los momentos deflexión que el tren determina en la sección X, 

 supongamos construido el diagrama que correspondería á la misma 

 sección, si no había viguetas, y consideremos en primer lugar el 

 vértice correspondiente á un eje como P 5 , por ejemplo, tal que su 

 distancia á los dos ejes más cercanos P 4 y P 6 sea mayor que c -\- d. 

 Sea Á1A.1' la cuerda de cierre de la sección considerada (fig. 5). 



Supongamos un tren en marcha sobre la viga ; sabemos que á la 

 abscisa x del eje P 5 , corresponde la ordenada 5yi del funicular, es 

 decir, la abscisa x — a b del centro de gravedad ; por consiguiente, 

 cuando P 3 será en c y d respectivamente, el centro de gravedad 

 tendrá las abscisas respectivas x — % — c y x — % + fi, y como 

 entre estas dos posiciones, comprendiéndolas á ellas mismas, nin- 

 gún eje se encuentra entre c y d, el momento de flexión en la sec- 



