NOTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA 233 



más elegante, aunque tal vez menos conveniente en la práctica, 

 del siguiente teorema : 



Teorema V. — Para obtener el diagrama del momento de flexión 

 en una sección X, situada á distancias cy d de las viguetas vecinas, 

 después de haber dado vuelta al sistema de cargas, se descompone 

 cada una de ellas en dos componentes, cuyas líneas de acción sean 

 situadas á las distancias c y d de las primitivas, y se construye un 

 polígono funicular de este nuevo sistema de cargas, cerrándolo con 

 la misma cuerda, como si no había viguetas transversales. 



Para cualquiera posición del tren, el momento de flexión en la sec- 

 ción, es igual á la ordenada del funicular correspondiente al centro 

 de gravedad, multiplicada por la distancia polar. 



Se deduce inmediatamente de la misma construcción, que para 

 los vértices aislados, como 5, por ejemplo, la presencia de las vi- 

 guetas produce en la sección el mismo efecto como si la carga P5 

 fuese descompuesta en otras dos, situadas á distancias respectivas 

 d y c de la primitiva (digo d y c por razón de la inversión del tren), 

 de modo que sus intensidades son inversamente proporcionales á 

 d y c > y <l ue ' a paralela á 5 '5" tirada por el polo, divide P 5 en la 

 misma proporción. El segmento inferior, inversamente proporcio- 

 nal á c, es el que debe aplicarse en 4' y el superior en 4". Lo mis- 

 mo sucede para los lados 4' 3' ; 4" 2' ; 3" í ' ; 2" \" , con respecto 

 á las fuerzas P 4 P 3 P 2 Pi, y también para 3 ' 4" ; 2 ' 3' ; I ' 2", cuyas 

 paralelas trazadas por el polo dividirán las sumas P 3 + P4 ; P 2 + P 3 

 Pj -f- P 2 respectivamente en parles inversamente proporcionales á 

 d y c. 



Tiramos entonces por el polo del funicular, paralelas á los lados 

 4' 3', 3' 4" ... del diagrama, y sean klmnopq sus puntos de 

 intersección con las líneas de las fuerzas ; designemos además por 

 P/ Pi", P|' P 2 " ... las fuerzas aplicadas en los vértices -de mismo 

 número, de modo que P/' es representado por k'q ; P 2 " por qp, etc. 



Por construcción : 



Á'q Á.'p bo _ 



_ bn 



cm 



~ P 3 ~ 



el dk 



c 



Pi Pi + P 2 P 2 



P 2 + P 3 



"P0 + P4"" P 4 ~ 



c -f- á 



Pi _ p, + p 2 = íy^ p 2 +p 3 = A _ p 3 + p 4 = P4 = c + d 



bq cp co dn dm el ek d 



