NOTAS DE ESTÁTICA GRÁFICA 237 



Sabemos también que el radio polar paralelo á un laclo del funi- 

 cular que corresponde á la presencia de un grupo cualquiera de 

 ejes P¿ ... ? k entre c y d, divide también á la línea representativa 

 de estas fuerzas en partes inversamente proporcionales á d y c, es 

 decir, proporcionales á cyd y. por consiguiente, para que dicho 

 lado sea paralelo á la cuerda de cierre de la sección, es necesario que 

 el punto T divida á la vez al segmento c ' d ' y á la linea de las fuer- 

 zas Pi ... P/ ; en la misma proporción . 



Somos conducidos entonces á resolver el problema, de buscar un 

 punto que divida dos segmentos de recta en la misma proporción, 

 debiendo dicho punto ser interior á los dos segmentos. 



Designando por P' dicho punto, y por qs y c'd' los dos segmen- 

 tos, debemos tener : 



qV c'P' , qV P's 



o sea 



P's P'eT c'P' P'rf' 



luego, si q? ' es mayor ó menor que c'P', V's ha de ser también 

 mayor ó menor que P'd' y, por consiguiente, para que el problema 

 sea posible, es necesario que uno de los segmentos sea interior al 

 otro. 



Considerando este último caso, es fácil ver que para obtener el 

 punto P', basta dividir el segmento interior c'd' en partes propor- 

 cionales á qc' y d's (íig. 6 bis), para el cual llevaremos sobre una 

 recta cualquiera que pase por c' , dos segmentos c'QyQR respecti- 

 vamente iguálese qc' y d's, se junta d'Ry se tira por Q una para- 

 lela á esta última línea que corta c'd' en el punto buscado. Ten- 

 dremos, en efecto, que : 



c'P' _ c'Q _ c'P' + c'Q q¥' 

 P'flT — QR " Pd' -f QR ~" P'*' 



De lo que precede, se deduce la siguiente regla práctica : 

 Para encontrar las secciones comprendidas entre dos viguetas cyd 

 tales que el momento de flexión permanezca constante entre ellas para 

 las posiciones del tren comprendidas entredós ciertos límites, se cons- 

 truye los puntos c' y d' como hemos dicho (fig. 6 y 7), y se busca el 

 ó los grupos de ejes que por sus distancias respectivas pueden encon- 

 trarse sólo entre c y d, y cuyas lineas representativas sean compren- 

 didas entre c' y d' ó comprendan á dicho segmento. 



