ÖFVERSIGT AFK. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1882, N:0 2, 17 



*W = - éÄ(f f* -£ik/Ä (7)"* + 



" = 1 



+ éf^ ("f* (8) 



ZmJ z — x \z ) v/ 



Som bekant är ^— . J — — ( — I dz, der a är noll eller ett af 



zmj z — x \ z I 



ställena a x a 2 . . . a n , lika med koefficienten för (z — a)~ i den 

 potensserie, uti hvilken funktionen under integralraärket för när- 

 maste omgifningen af (z = a) kan utvecklas. Jag vill derföre 

 nu visa, huru man för de olika värdena på a kan finna denna 

 koefficient. 



För (a = 0) äro tvänne fall att urskilja, då nollstället icke 

 tillhör ställena a x a . . . a n samt då detta är fallet. Antag först 

 att nollstället icke förekommer bland ställena a x a 2 . . . a n . Man 

 har för tillräckligt små värden på j z j 



{F(o) + F'(p) ± + F"(o) ± + . . . . + F(o) ^ + . . . . .[. 

 Om man verkställer multiplikationen, erhålles som koeffi- 

 cient för — 



z 



% x {x) = \F(o) + F\o) £ + F"(o) fy + .... + F(o) ^1 (4) 

 och uti ifrågavarande fall är således 



JWM &Ä S l(a? ) (5) 



z — X \z J 



Låt nu nollstället vara ett ställe a v ; hvilket tillhör ställena 

 a x a 2 a n . Man har för omgifningen af <v, 



F(z)=.G v , {!)+.*(*)• = 



0'') (*') (v') 



C , C t, C q 



— i + — 1-+— 3^+ 



Öfversigt af K. Vet.-Akad. Förh. Arg. 39. N:o 2. 



