ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1882, N:0 2. 19 



Nu är för närmaste omgifningen af z = a v 



-34. _ 5 » K(— ) + » C» - «.)} = 



z — .-b a; — a,, 1 z — a,, [ \z — «,,/ ' | 



x — a.,, 



L- Jl + ^ZJhL + l^Z^.V + I 



x — a v \ x — a,, \x — a v j ) 



i O) (v) 



c c 



{^- + 7=^+ 



\z — a v [z — a v Y 



+ fO - a,)} 

 och koefficienten för (z — a„)~ l vid utvecklingen 



af — — blir således — Gd — I. 



z — x \x — a v J 



För närmaste omgifningen af (2 = a v ) är vidare 



f.t + 1 z — a v (<n + l)(l + 2) 



j^_ 1 1 1"' t -■- * "y . 



1! a v 2! 



(,<f + l)(,w + 2)(^ + 3) /z — o„\3 



(^F 



('') CO O) 



(^ff 



+ 



■ 1 — 2 — 3 



1 1 + 



- a r (z — a,,) 2 (z — a v ) 3 



+ p(z — a v )\ 

 och koefficienten för {z — a v )~ l vid utvecklingen af 

 1 — I F(z) blir således 



a v \a v ] 



(r) (V) o) (") 



_ °J=± + / _i±2 !z± _ ( ' f(+1) C" + 2 ) . !z± . 0« + l) (^ + 2)0 + 3) _ °-4 

 a r ' l! a r 2 2! a,. 3 o! a,, 4 



Detta uttryck är, som man omedelbart inser, lika med koeffi- 

 cienten A^ uti den potensserie 



00 



hvari (t,, I — — ) för I— < 1 kan utvecklas. 



\aj — a,,f \a„\ 



