ÖFVERSIOT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 188 2, N:0 2. 25 



Det är lätt att inse, att formeln (1) kan betydligt generali- 

 reras. Man bar 



Om vi nu i stället betrakta integralen 



/^) ; i^-v(^ + A(i) + ^r + ... + Mir)i d -- 



så erhålles på alldeles samma sätt som förut formeln (1) den 

 allmännare formeln 



F(x) = G(x) + \ F v {x) + 



v = O 





(2) 



m — 1 



Om stället x = o icke är ett singulärt ställe, har man här 

 G(x) = B Q F(o) + B 1 F'(o)^ + B 2 F"(o) .± + '. . . + 



+ B^F^Xo) f 



s J (??i — 1)! 



Om åter x = o är ett singulärt ställe x = a v ,, är 



G(x) = B c W + B 1 c l ^x + B 2 c 2 ^x 2 +_... + B m _ x c^x m ~ l 

 Konturen S omfattar fortfarande samtliga ställen z = a v 

 « 2 , a 3 , . . . . a n samt ' z = o och g = #. Vidare har man för 

 hvarje bestämd index v 



m — 1 



,«- = o 

 Formel (1) erhålles ur (2), om man sätter 



B a = 1, /U = O, 1, 2 m — 1 



Härvid öfvergår då G{x) uti G(x) och 2^ (a?) uti F v (x). Om 

 nu dimensionerna af linien S tillväxa så, att en efterföljande 

 linie alltid omfattar en föregående och, att mot hvarje förelagdt 

 ställe, hvilket tillhör serien a } a 2 a 3 . . . ., svarar en linie S, hvil- 

 ken omfattar detta ställe, och om mot hvarje gifvet positivt tal 



