ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1882, N:0 2. 35 



Om intet af dessa fall inträffar, utvecklar man, hvilket 

 alltid är möjligt, GA ) uti en potensserie 



j(*) K/ — a \ g 

 Q \ x — a i , 



z- 



hvilken konvergerar så snart man har 



I a ,, — a \<i i 

 x — o | 



Det är härefter alltid möjligt att finna ett helt tal m v 

 tillräckligt stort för att absoluta beloppet till serien 



Z^(y) /"■)' — a Y' 

 \x-aj 

 q = m v 



skall vara < e v så snart 



a v — al <^ 

 x — a I — 



Sedan man funnit detta tal m v sätter man 



m i» — \ 

 y = o 



och. bekommer då 



00 



. F(x; a„; v = i, 2 . . .) = V F v (*) 



v = l 



samt härefter också 



F(x; b„; v = i, 2, . . .) = .F(#; a„; v = 1, 2, . . .) + &(;^— )' 

 Om man öfverallt i stället för — a, då a = 00 och z är en 

 qvantitet hvilken som helst, sätter — , så öfvergår funktionen 



F(x; a v ; v = 1,2,...) 

 uti den funktion, som i Pars 1 blifvit kallad F(x). 

 Man kan nu utan vidare härleda äfven följande teorem, hvilket 

 omfattar det fall, då P är en värdemängd af första slaget och 



