ÖFVEllSIüT AF K. VETENSK.-AKAÜ. FÖRHANDLINGAR 1882, N:0 4. 5 



leda korrektionerna för de tillnärmelsevis bekanta satellitbanor- 

 nas elementer och planetens massa. 



För att beräkna en satellits skenbara afstånd s och rigt- 

 ningsvinkel p i afseende på planetens medelpunkt har Martii 

 gifvit beqväma formler, hvilka såsom för det följande vigtiga 

 först skola härledas. Med « och d betecknas planetens geocen- 

 triska rektascension och deklination, med A T satellitbanans upp- 

 stigande nods longitud på equatorn och med J satellitbanans 

 lutning mot equatorn; vidare betyder A supplementet till vinkeln 

 mellan räta linien från jordens till planetens medelpunkt och räta 

 linien från sistnämnda punkt till satellitbanans pol, och k supple- 

 mentet till vinkeln, som bildas af tvenne hvarandra längs den 

 förstnämnda linien skärande plan, af hvilka det ena innehåller 

 satellitbanans pol, det andra equatorns pol. Det är då ej svårt 

 inse rigtigheten af följande relationer mellan dessa qvantiteter : 

 Sin h Sin k = Cos (« — N) Sin J \ 



Sin h Cos k = — Sin (« — N) Sin /Sin å — Cos J Cos d] ' 

 Vinkeln mellan det första af de nyssnämnda planen och det, 

 som bestämmes af de anförda polerna och planetens medelpunkt 

 kalla vi [], breddens argument u — i afseende på eqvatorn så- 

 som fundamentalplan — och supplementet till vinkeln jorden- — 

 planeten — satelliten o- Vi härleda på grund häraf eqvationcrna: 

 Sin o Sin (p — k) = Cos (H + u) \ 



Sin a Cos (p — k) = Sin (H+u)Cosh\ 2. 



Cos o = Sin (H + u) Sin Ii) 



Ur den rätliniga triangeln satellit— jorden — planet erhålles 

 omedelbart 



q Sin s = r Sin o 



q' COS S = T COS O + Q 



der (> är planetens och q' satellitens afstånd från jorden samt r 

 satellitens radius vector. Sättes dessutom 



Sin (H + u) Sin h + ■$-== — 



och med tillhjelp af dessa relationer o elimineras ur (2), sä 

 erhålles 



