6 BACKLUND, BESTÄMMANDET AF EN PLANETS MASSA. 



tång s Sin (p — k) = t Cos (H + u) 

 taug s Cos (p — k) = t Sin (17 + u) Cos Aj 

 Dessa äro MäRTHS formler. Ur planettabellerna erhåller 

 nian omedelbart a, d, o; ur satellittabellernas data härledas N, J 

 och u, för h vilket ändamål Bessel gifvit lämpliga formler i sin 

 af handling »Bestimmung der Masse des Jupiter»; medelst 1 be- 

 räknas derpå Ii och k. För att slutligen ur 3 erhålla s och p 

 mäste H vara bekant; men för dess beräkning skall senare 

 redogöras. 



Ur satelliternas s och p skola nu de inbördes afständen och 

 rigtningarne beräknas. I den sferiska triangeln, som bildas af polen 

 //, planeten P och satelliten S 1 är alltså PS l =s x och I1PS 1 =p 1 \ 

 vinkeln i75 x P beteckna vi med 180 — p/. De motsvarande stor- 

 heterna för satelliten S 2 betecknas följaktligen med s 2i p 2 , 180° — p 2 

 och för Si i afseende på S 1 med o, n och 180"' — n', hvarvid o 

 naturligtvis ej får förvexlas med samma beteckning i 2. Vink- 

 larne och de motstående sidorna i den sferiska triangeln S 1 PS 2 

 äro således 



180- — (p 2 —ti); p x ' — ti', p, — p x 

 6'j S 2 a 



Af de relationer som ega rum mellan dessa storheter, välja vi 

 de följande: 



Sin -J Sin { E ^— ^-} = Sin \ (p 2 — Pl ) Sin \ ( h + s 2 ) 

 Sm^Co$&^-^}=Cosh(p 2 -p 1 )Smh(s l —s 2 ) 



hvilka gifva o och n Z n . Vinkeln n ^' är just den, som man 



med Repsoldska heliometern alltid mäter. Medelst lätt räkning 

 kunna dessa likheter transformeras i de följande: 



SiD 2_ si n --±f = Sin {^^ + ^f^} Sin \ s, Cos \ H - 



_ Sin li3L+Ii + tLlIi\ Sin i s 2 Cos 2 ,, 

 Co 8 | Cos^ = Cos{^p + £l+äJ Sin | S] Cos | s 2 - 



l - \ Sin i * 2 Cos \ Sj 



