ÖFVEUSIGT AF K. VETENSK.-aKAD. FÖ RH ANPLJNGAK 1 B B i . N:0 4. < 



För det fall, att de skenbara afstånden ej äro större, än att man 

 med tillräcklig noggranhet kan sätta p l =p l \ Pi=p+ och 

 ra = ra', öfvergå dessa formler i 



Sin 4r Sin .t = Sin p, Sin \ s l Cos J s, — Sin j*. Sin i s 2 Cos | s, 



Sin ^- Cos t = Cos p, Sin ^ s, Cos is 2 — Cos p 2 Sin | s 2 Cos | s, 



Vid uppsökandet af differentialformlerna. medelst hvilka man ur 

 jemförelsen mellan observationerna och den förhanden varande 

 theorien skall härleda element- och masskorrektionerne. kan man 



i dessa likheter förvexla Sin för -«-, -^, -|p med bagarne och 



sätta Cos = 1; vi erhålla följaktligen: 



o Sin ra = Sj Sin p, — s. Sin p 2 1 

 g Cos .t = s, Cos p, — s. Cos p 2 I 

 Det kan vara lämpligt härleda dessa formler på annat sätt. 

 För detta ändamål utgå vi från likheterna 

 Sin o Sin (p x ' — .t') = Sin s 2 Sin (p* — p,) 



Sin o Cos (pi — - .t') = Cos s 2 Sin s, — Cos Sj Sin s 2 Cos (p 2 — pj) 

 som omedelbart erhållas ur den sferiska triangeln fi^PS*. Af 

 samma skäl som ofvan kunna dessa skrifvas 

 o Sin (p l — ra) = s 2 Sin (p 2 — pj 

 o Cos (pj — .t) = s 1 — s. Cos fj> 2 — pj 

 Multipliceras den första af dessa med Cosp x , den andra med 

 Sinp ls och resultaten subtraheras, så erhålles den första af form- 

 lerna 4; multipliceras deremot den första med Sinpj och den 

 andra med Cos/^, och resultaten likaledes subtraheras, så er- 

 hålles den andra af 4. För öfrigt kan man omedelbart finna 

 dessa formler. Ue tillnärmelser, som vi här tillåtit oss. är näm- 

 ligen ingenting annat än att betrakta triangeln SjjPS, såsom en 

 rätlinig triangel. Projectionerna af den brutna linien PS^P 

 på rigtningen Pfl och den deremot vinkelräta gifva då utan 

 vidare formlerna 4. 

 Sätta vi nu 



Sj Sin p x = ,i\ s 2 Sin p 2 = a? 2 



s a Cosp, = ^ s 2 Cosjp 2 = y. 



