8 BACKLUND, BESTÄMMANDET Al?' EN PLANETS MASSA. 



så härleda vi ur (4) 



do = Sin n (dx t — dx 2 ) + Cos re {dy x — dy 2 ) I _ 



odrc = Cos n {dx x — dx 2 ) — Sin n {dy x — dy 2 ) 

 Då a',, y x och # 2 , y. 2 äro funktioner, de förra af satellitens *S, 

 och de sednare af satellitens S 2 banelementer, så kunna differen- 

 tialerna i högra meinbruni af dessa likheter skrifvas sålunda: 

 dx = AdE + B . edP + Cde + T)dJ + E . SinJdN.+ FdJ 

 dy = AdE + B'. edP + Cde + I)'dJ + E'. Sin JdN + F'dJ' 

 der E betyder satellitens medellongitud för epoken, P peri- 

 planeta? längd, e satellitbanans excentricitet, zi största elongatio- 

 nen vid satellitens medelafstånd från planeten och således banans 

 halfva storaxel = q Sin z/, då (> betyder planetens medelafstånd 

 från solen. De Besselska uttrycken för koefficienterna A, B, C 

 etc. skola här med förbigående af deras härledning anföras (jfr 

 Bessel : Bestimmung der Bahn des Ilugeni'schen Saturn Satelliten). 



^ = ^ = C^|m/r Cos {F+u) + eCos{F+F+u _ v) \ 

 dE ,,vx — e 2 i 



dx () n // Sin / 



B = 



J Cos (F + u) [Vi — e 1 Cos £ + ^= =] + 



edP tl i\. 



+ Go&{F+P + u — v)\ 

 C---^J^(Cos(^+z*).Sin £ — VT=^Sin(F+P + w-u)| 



de „Vi — e 2 l ' 



y-j dX X 



dx' = _ p //Sm/ , • Cog w Cos , F p u __ v) _ 



Sin JdN „Vi — e 2 2 



u 



— -^/VCos/.rCos 



Q J 



F=-= Q -^J^£tghi^imo.rCos{F+P + u-v) + ^JCosf.rSinu 



dJ tjVl — e 2 ' " 



der v betyder satellitens sanna längd i banan, t excentriska 

 anomalien, i banans lutning mot ekliptikan och w bågen mellan 

 dess uppstigande noder på eqvatorn och ekliptikan och för öf- 

 rigt följande förkortade beteckningssätt äro införda: 

 Sin /Cos F = Cos (« — N) Cos J 

 Sin/ Sin ^= — Sin (a — N) 

 Cos/ = — Cos (a — iV) Sin J 



