ÖKVERSIUT AF K. VETENSK.-AKAB. FÖRHANDLINGAR 1882, N:0 4. 9 



Sättes vidare 



Sin g Cos G = Cos d Sin J — Sin Ö Cos J Sin (a — iV) 



Sin g Sin G = — Sin d Cos (a - N) 



Cos g = Cos (J Cos J + Sin d Sin J Sin (a — N) 



så erhållas koefficienterna ^4', i?', C" etc. om man öfverallt i ofvan- 

 stående uttryck utbyter / mot g och F mot G. Dessa hjelp- 

 qvantiteters geometriska betydelse är lätt att finna. I samman- 

 hang härmed torde det vara lämpligt gifva de för beräkningen 

 af H nödiga formlerna; det är nämligen på grund af den geo- 

 metriska betydelsen af h och H 



Sin h Cos H - Sin <J Sin J + Cos å Cos J Sin (« — N) 



Sin /i Sin fi - Cos J Cos (a— N) 

 Substituera vi nu uttrycken för d,r och dy i likheterna (5) 

 och sätta 



A = x Sin Ä .ß = A Sin ./ C = ^ Sin M i? = v Sin N F = to Sin ß 

 i'=xCosÄ B'=lCos^ C' = fiCosM E'= *<Cos/V F'= wCosß 



så erhålles 



efo = j<i Cos (Ä - ! — 7f ) cZ^7 x — Xc, Cos (Zf 2 — n) dE 2 



+ /ij Cos (sl x — n) e l dP 1 — L 2 Cos (s/ 2 — ti) e 2 dP 2 



+ /ii l Cos (ZI7j — ti) de v — u 2 Cos (M 2 — tt) t/e 2 



+ -7- Cos (/?! — ti) dJ x — - - Cos (p 2 — n) d J 2 



+ rj Cos (N 1 — n) Sin Jjc/iVj — >- 2 Cos(/V 2 — ti) Sin J 2 diV 2 

 + Wj Cos (ßj — tt) (/Ji — w. Cos (£? 2 — tt) dJ 2 



och 



<jcZ7t = Xj Sin (Kj — 77) cüü^ — x 2 Sin (K 2 — n) dE 2 



+ /ij Sin (V/j — 71 ) ej^Pj — l 2 Sin (^/ 2 — tt) e 2 dP 2 

 + // x Sin (Zl'/j — 7t) t^! — /u 2 Sin (M 2 — ti) <i<? 2 



+ J- Sin (pj — ti) dJ 1 —j- Sin (p 2 — n) d 1 2 



+ /•! Sin (ZVj — 7f) Sin Jd/Vj — r. Sin (ZY 2 — n) Sin J 2 c/iV 2 

 + wi Sin (ß, — tt) dJ x — to 2 Sin (ß 2 — ti) dJ 2 



Hvarje fullständig observation ger tvenne sådana vilkorseqvatio- 

 ner. Då de obekantas antal är 12, så måste minst 6 observa- 

 tioner anställas för att erhålla alla elementkorrektionerna, För 



