6. 



10 BACKLUND, BESTÄMMANDET AF EN PLANETS MASSA. 



att så fullständigt som möjligt eliminera de tillfälliga observations- 

 felen är det i sjelfva verket nödvändigt anställa ett betydligt 

 större antal, tillfölje hvaraf man har att härleda de obekantas 

 sannolikaste värden enligt minsta qvadratmetoden. 



Det är nu nödvändigt undersöka, huru observationerna skola 

 anordnas för att de sökta qvantiteterna skola erhållas med största 

 möjliga vigt. Då hufvudsyftet är att bestämma planetens massa, 

 så har man framför allt att anställa observationerna, då satelli- 

 terna hafva ett sådant läge, att koefficienterna för dJ x och cl/U 

 erhålla så stora värden som möjligt. Betrakta vi derföre i de 

 sist anförda uttrycken blott de termer, som innehålla dJ 1 och 

 dJ 2 , så är 



do — ^ Cos (pj — n)d J Y — y- Cos (jö 2 — ti) d J 2 

 odn — -— Sin (p t — n) d /j — -— Sin (p — rt)dJ 2 



"\ -'2 



Anställas observationerna då båda satelliterna äro i eller 

 i närheten af sina största elongationer, så äro — och 4r "ära 



lika 1; i detta fall äro tillfölje af satellitbanornas ringa lutning 

 mot hvarandra p n p 2 och n antingen nära lika stora eller nära 

 180° olika. Den andra eqvationen är således obrukbar, emedan 

 koefficienterna försvinna eller åtminstone blifva mycket små, 

 h varemot de i den första föga skilja sig från 1. Men för att ur 

 den första erhålla skilda bestämningar för dA x och dJ 2 är det 

 nödvändigt anställa den ena observationen, då satelliterna sam- 

 tidigt befinna sig i sina största elongationer på samma sida om 

 planeten, och den andra, då de samtidigt befinna sig i sina 

 största elongationer på motsatta sidor om densamma. Den ena 

 af koefficienterna får nämligen i dessa båda fall motsatt tecken, 

 och vi erhålla 



do = adJ l — ßdJ 2 



do' = ddJ x + ß'dzf 2 

 der «, ß, a', ß' föga skilja sig från + 1. 



Aro deremot p, — n och p 2 — n nära lika 90° eller 270°, 

 sa är endast den andra af likheterna (6) användbar. Blott den 



