18 DILLNER, OM INTEGRATION AF DIFFERENTIALEKVATIONER. 



så fås genom att addera eqvationerna (20) följande system af 

 a integraler, 



(22) V; s = ^- + J(X rs ) + J x {Y rs ) + J 2 (Z rs ) (rs = 12, ..., n~^\n) r 



hvilka motsvara den kända integralen i lefvande krafter. 1 ) 



Andra systemet af fundamentala diiferentialeqvationeiv 



7. Om vi med X,. s , l rs , l rs beteckna longituder, definierade 

 genom eqvationerna 



I tång l = — = a rs | 



I l" I 



(23) ( tång X — — = b rs > (rs = 12, . . ., n *— 1 n), 



tans l" 



samt differentiera dessa eqvationer, så fäs följande resultat: 



da rl 

 ! ~dt~ 



dy rs 



dt 



dx r , 

 dt 



/s\a\ I 2 db rs dz rs dy rs \ / i « i \ 



2 fZc„ 



dt 

 dx T( 

 ~dt 



dt i 



X rt 



dt 



hvilka, införda i yteqvationerna (36) af Memoire sur le probléme 

 des n corps och differentierade, gifva följande system af eqvationer: 



2jn, 



i r m s d\xl s -~\ = 0, 

 (25) Q^jn t m t d(i/'„^) = O t 



II 



y m,m s d I Zrs -^ J = 0, 

 n 



hvilket vi kalla det andra systemet af fundamentala differential- 

 ekvationer. 



') Jfr formeln (50) i Memoire sur le probléme des n corps. 



