ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 188 2, N:0 4. 19 



Allmännaste differentialer, som satisflera det andra syste- 

 met af fundamentala differentialeqvationer. 



8. Om vi med f, f\, f 2 och 7, y A , % 2 beteckna funktioner 

 af identiskt samma form som de respektive funktionerna P och xp 

 i (16) men beroende af andra konstanter, så fås på samma sätt 

 som i eqvationerna (16), (17) och (18) följande tre system, hvart 

 och ett innehållande ^ eqvationer: 



'7/2 d_a rs \ __ x(A,.,)dA T 



fUrs) 



\ä{4, 



2 dc rs 

 dt 



X 2 (C rs )dC r , 



eqvationer, h vilka således pålägga termerna i de tre fundamentala 

 eqvationerna (25) inga andra vilkor än att vara de allmännaste 

 differentialer, som kunna satisßera dessa eqvationer, utan att binda 

 de u variablerna A r ., eller de (.1 variablerna B rs eller de u varia- 

 blerna C rs med något inbördes beroende. 



9. Enär integralerna af de högra leden i (26) äro af känd 

 algebraisklogaritmisk form, så representera vi dem, såsom i (19), 

 på följande sätt: 



(27) {«*->= J*^*»* 



hvarest k rs , k rs , k rs äro integrationskonstanter; och då kunna vi 

 skrifva de tre systemen (26) under denna integrerade form: 



o da. 



(rs = 12, 



1 n), 



(28) { y 



dt 

 db r 



~dl 



dc,. s . , n n 



IT = «^) 



I 

 i l (B rs )\(rs = 12, 



1 n] 



eqvationer, der variablerna A rs , B rs , C r3 äro obestämda. 



