20 D1LLNÉR, OM INTEGRATION AF DIFFERENTIALEQ.VATIONER. 



Anm. Enär de n kropparnes lägen äro fullt bestämda genom 

 de (n — 1) vektorerna a 12 ,..., a ln eller deras koordinater, den 

 med massan m l betecknade kroppen må vara hvilken som helst, 

 så följer deraf, att af de (a. = \n{n — 1) integralerna, som inne- 

 hållas i hvart och ett af systemen (20) och i hvart och ett af 

 systemen (28), gifves det endast (n — 1) stycken med oberoende 

 koordinater, d. v. s. tillsammans 6(w — 1) sjelfständiga integraler, 

 då de öfriga integralerna böra bestämmas genom de relationer 

 mellan koordinaterna, som äro gifna genom formeln (2) af Memoire 

 sur le probléine des n corps, a rs = (Xrp + cc ps - Genom att, med 

 stöd af systemen (12) och (30) i Memoire sur le probléme des 

 n corps, uttrycka rörelseeqvationerna i de andra derivatorna af 

 vektorerna a rs , samt genom att förmedels de tre systemen (16), 

 (17) och (18) eliminera dessa derivator, taga rörelseeqvationerna 

 form af relationer mellan koordinaterna x rs , y rs , z rs och de obe- 

 stämda variablerna X rs , Y rs , Z rs , relationer, hvilka alltså utgöra 

 de enda förbindelser, som förefinnas mellan 'dessa obestämda 

 variabler (jfr N:r 4, 5). 



