21 



Ofversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1882. N:o 4. 



Stockholm. 



Om den analytiska framställningen af en entydig 



monogen funktion, hvilken uti omgifningen af hvarje 



punkt, som är belägen innanföre en viss cirkelperiferi, 



endast har ett ändligt antal singulära ställen. 



Af Mittag-Leffler. 



[Meddeladt den 12 April 1882]. 



Den allmänna sats, hvilken jag meddelat uti början af Pars 1 

 af min afhandling i Ofversigten för den 8 Februari 1882, kan 

 med lätthet modifieras på ett sätt, hvilket är af icke ringa be- 

 tydelse vid studiet af de nya funktioner, som af Poincaré 

 blifvit införda i analysen 1 ). Måhända skall det inom en icke 

 aflägsen framtid komma att visa sig, att upptäckten af dessa 

 funktioner för funktionsteorien är af en betydelse, som väl kan 

 mäta sig med Abels upptäckt af de elliptiska funktionerna, och 

 det synes mig ej osannolikt, att utgifvaren af »Mathematische 

 Annalen» har rätt i sin förmodan, att de Poincaréska funk- 

 tionerna äro kallade att göra en »erfolgreiche Concurrenz» med 

 de Abelska. I hvarje fall äro de Poincaréska upptäckterna 

 värda den största uppmärksamhet, och jag afbryter derföre den 

 allmänna gången af min utveckling af »framställningsproblemet» 

 för de entydiga monogena funktionerna för att i förväg inflicka 

 den mer speciella sats, hvars tillvaro jag ofvan antydt. 



') c. f. utom tiere uppsatser i de båda sista årgängarne af »Comptes Rendus 

 etc.» en afhandling i 4:de häftet af XIX:de bandet af «Mathematische Anna- 

 len»: »Sur les fonctions uniformes qui se reproduisent par des suhstitutions 

 linéaires par H. Poincaré.» 



