Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1882. N:o 8. 



Stockholm. 



Om några integraler. 

 Af C. F. Lindman. 



[Meddeladt den 11 Oktober 1882.] 



I sitt vigtiga arbete Cours d'analyse de 1'école polytech- 

 nique, prem. partie sid. 260 (Paris 1873) säger den berömde 

 Hermite: »tels sontdonc jusqu'ici les divers types de fonctions 

 pour lesquels on possede une méthode süre d'integration sous 

 forme finie explicite. Bien d'autres, nous devons le dire, ne 

 rentrent point dans ces méthodes; ainsi, par exemple, en posant 



it = x sin x + cos x , v = sin x — x cos x , 

 on n'a aucun procédé pour trouver directement 



j, lx 2 dx v j, lx 2 dx u 



1~ l~^2~ = T7' ll l~ \~ZT == ~5 



j, i bx 2 dx 



-L q 



3 / {au + bv) 2 au + bv' 



Nous pourrions encore citer, en désignant toujours par a et b 

 des constantes, cette integrale 



/' 



adx tg x 



* / [a + (ax + b) tg x] 2 a + (ax + b) tg x 



dont on ne peut vérifier la valeur que par la différentiation.» 



Ehuru någon direkt metod att erhålla dessa integraler icke 

 finnes, synes dock en modifierad användning af delvis-integra- 

 tion kunna försökas. 



1. Hvad då först 1\ angår, så gifver nämnarns form an- 

 ledning tro, att integralen innehåller ett bråk med nämnarn = 



