ÖFVERSLGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1882, N:0 8. 7 



Då denna behandlas på vanligt sätt, befinnes y bero af I\ sjelf 

 och denna kan således icke på denna väg erhållas. Om termen 

 på högra sidan öfverflyttas till venstra "ledet, visar sig detta 

 vara en exakt differential, men äfven då blir y beroende af I\, 

 så att bestämningen af y ej heller då lyckas. På samma sätt 

 är det i de öfriga fallen. 



6. För att visa att det i det föregående använda sättet 

 kan användas äfven vid andra än de af Mr Hermite betrak- 

 tade fallen, må 



j, i 2b + a sin 2x j, _ j x 2 — sin 2 x -. 



5 J (a + 2b sin 2a;) 2 ' 6 J (x cos x — sin x) 2 



på nämda sätt sökas. Först har man 



dl 1 \ åbcos 2x 



J 1 ) = 



;\a + 2b sin 2x) 



dx\a + 2b sin 2x] (a + 2b sin 2x) 2 ' 



alltså 



1, =■ 



2b + a sin 2x d 

 Ab cos 2x dx 



\a + 2b sin 2a;/ 



2b + a sin 2x 1 / dx d [2b + a sin 2x\ 



Ab cos 2x(a + 2b sin 2x) 4b ) a + 2b sin 2x dx\ cos 2a 



2b + a sin 2a; 1 j dx 



Ab cos 2a;(a + 2b sin 2x) 2bJ cos 2 2a; 

 2b + a sin 2a; tg 2a 



Ab cos 2x(a + 2b sin 2a;) Ab 



cos 2a; 



2(a + 26 sin 2x) ' 



I fråga om I' 6 har man 



(1 \ _ a; sin £ 



a; cos a; — sina;/ (a; cos a; — s 



och finner derför 



ji x 2 — sin 2 x i dx d lx 2 — sin 2 x\ 



^ x sin a;(a; cos x — sin a;) 1 x cos x — sin x dx\ x sin x j 



ISTu är 



d I x 2 — sin 2 x\ _ (x cos x — sin x) (x 2 + sin 2 x) 



d lx 2 — sin 2 x\ _ 

 dx\ a; sin a; / 



