10 DILLNER, OM N- KROPPARS PROBLEMET. 



Tivaraf följer x rr — y rr = z„ = 0? samt 



{OC r $ = X r p T åCps 1 

 yrs = ih-p + y ps , 

 Z rs = Z r p T Zp s . 



Vi sätta summan af de N massorna 



(3) a = m x + + m N , 



samt summan af de tre koordinaternas qvadrater 



.(4) K^ls+Vls + Zls- 



Vi beteckna med ß r den vektor, som går från de N kropparnes 

 tyngdpunkt till kroppen M r , samt med £,,, rj r , 'C r dess projek- 

 tioner på ofvan angifna fasta riktningar; då ha vi mellan de 

 två olika koordinatsystemen följande relationer: 



idare gäller, 



\~s s r ~ 

 ( 5 )Us — Vr = 



som bekant, följande 



— Xrs 5 



= yrs i 



— %rs 5 



system af 3A r eqvationer 





ffgr = — > m s x rs 



s = 1 



. 



(6)< 



a/j,. = — \ m s y rs 



s = l 



r - V 



(7L, 7 . — - \ 77l s Z rs 

 [ s = l J 



(r-l,2,...N). 



För den absoluta rörelsen ha vi, som bekant, följande system 

 af 3iV eqvationer: 



m,. 



(7) 



cZ 2 >? 



m r~Ti ~ 

 r dt 2 



dt 



E 



« = i 



-E 



*= i 



m >™s || 



m r m s 



R?, 



\(r = l,2,...N), 



m r m s |y 



hvarvid iakttages, att termerna med index rr äro noll. 



